تنش تک محوری

تنش تک محوری یکی از مهم‌ترین مفاهیم در مکانیک جامدات و تست های مکانیکی است که به حالتی از تنش اشاره دارد که ماده تنها در یک جهت (محور) خاص تحت تأثیر نیروی خارجی قرار می‌گیرد. این نوع تنش، ساده‌ترین و اساسی‌ترین حالت تنش محسوب می‌شود و معمولاً در آزمایش‌هایی مانند تست کشش برای بررسی خواص مکانیکی مواد، از جمله استحکام، مدول الاستیسیته و رفتار ماده در شرایط بارگذاری استفاده می‌شود. به دلیل کاربردهای گسترده آن در طراحی و تحلیل مواد مهندسی، تنش تک‌محوری جایگاه ویژه‌ای در مهندسی مواد و مکانیک جامدات دارد.

مشخصات اصلی تنش تک محوری

جهت نیرو در تنش تک محوری:

در حالت تنش تک محوری، نیروی خارجی به صورت موازی با یک محور (معمولاً محور طولی نمونه) اعمال می‌شود.

تغییر شکل ماده تنها در امتداد همان محور رخ می‌دهد و سایر جهات بدون تنش یا با تنشی ناچیز هستند.

توزیع یکنواخت تنش در تنش تک محوری:

نیروی واردشده درتنش تک محوری، روی سطح مقطع ماده به صورت یکنواخت توزیع می‌شود، مشروط بر اینکه ماده همگن بوده و سطح مقطع آن یکنواخت باشد.

رابطه ریاضی تنش تک‌محوری:

تنش تک‌محوری از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

σ = F / A

که در آن:

σ: تنش تک‌محوری (برحسب پاسکال یا نیوتن بر متر مربع)

F: نیروی واردشده (برحسب نیوتن)

A: سطح مقطع اولیه نمونه (برحسب متر مربع)

شرایط ایده‌آل برای تنش تک محوری:

• یکنواخت بودن ماده در تنش تک‌محوری: ماده باید از نظر ساختاری همگن و ایزوتروپ باشد.
• عدم تأثیر نیروهای اضافی: تنها یک نیروی خارجی اعمال شود و سایر نیروها در دیگر جهت‌ها حذف یا قابل صرف‌نظر باشند.
• محدودیت در جهات دیگر: در راستاهای عمود بر جهت نیروی تنش تک‌محوری، هیچ تنش یا کرنشی ایجاد نشود.

حالت‌های مختلف تنش تک محوری:

1. تنش تک‌محوری کششی (Tensile Uniaxial Stress):
   • در این حالت، نیروی کششی باعث دراز شدن ماده می‌شود.
   • نمونه کاربردها: کابل‌ها و میله‌های کششی.
2. تنش تک‌محوری فشاری (Compressive Uniaxial Stress):
   • نیروی فشاری منجر به کوتاه شدن ماده می‌گردد.
   • نمونه کاربردها: ستون‌ها و پایه‌های فشاری.

اهمیت تنش تک محوری:

• سادگی در تحلیل تنش تک‌محوری: رفتار ماده در تنش تک‌محوری به دلیل تک‌بعدی بودن نیرو بسیار ساده‌تر از تنش‌های چندمحوری است.
• پایه‌ای برای مدل‌سازی تنش‌های پیچیده‌تر: بسیاری از مدل‌های پیچیده در مکانیک جامدات از نتایج تحلیل تنش تک‌محوری آغاز می‌شوند.
• پیش‌بینی رفتار ماده: در بسیاری از مواد، رفتار تحت شرایط تنش تک‌محوری برای پیش‌بینی رفتار آنها در شرایط کاری واقعی مفید است.

ارتباط کرنش و تنش در حالت تنش تک محوری:

در حالت تنش تک‌محوری، تغییر طول ماده متناسب با نیروی اعمالی و مدول الاستیسیته آن است. رابطه بین تنش و کرنش در این حالت به صورت زیر است:

ε=_​0L/ΔL​

و از قانون هوک در تنش تک‌محوری:

σ=E⋅ε

که در آن:

• ε: کرنش ناشی از تنش تک‌محوری (نسبت تغییر طول)
• ΔL: تغییر طول ماده تحت تنش تک‌محوری
• ₀L​: طول اولیه نمونه
• E: مدول الاستیسیته یا مدول یانگ (ثابت ماده)

تفاوت تنش تک‌محوری با سایر تنش‌ها:

1. تنش دو‌محوری: در دو جهت اعمال می‌شود، مانند ورق‌های نازک تحت کشش.
2. تنش سه‌محوری: در سه جهت وجود دارد، معمولاً در شرایط پیچیده‌تر مانند مواد در زیر زمین یا فشار هیدرواستاتیکی.
3. تنش برشی: تنشی که در جهت موازی با سطح عمل می‌کند.

تنش تک‌محوری، پایه‌ای‌ترین حالت تنش در مکانیک جامدات است که به دلیل ساده بودن تحلیل‌ها و استفاده گسترده در آزمایش‌های مواد، اهمیت فراوانی دارد.